Projet TOAST
Réunion du 13 juin 2007

Deuxième réunion :

Cette réunion informelle a eu lieu à la salle de réunion du SATIE le mercredi 13 juin 2007 de 10h à 11h00.

Participants :

SATIE : Fanny Bay, Benoît Geller, Marc Jungers.

LSV : Thomas Brihaye, Nicolas Markey, Ghassan Oreiby.

Compte-rendu de la réunion :

• Thomas a présenté le modèle Uppaal. Par rapport à la version précédente, les extensions suivantes ont été réalisées :
  • ajout d'un « observateur », qui permet de mesurer le temps pendant lequel un émetteur a un rapport signal/bruit suffisant.
  • valeurs numériques affinées.
  Sur ce modèle, nous avons pu vérifier que l'émetteur que l'on controle a une stratégie pour avoir un rapport signal/bruit suffisament élevé, et que l'adversaire n'a pas de moyen de faire descendre ce rapport sous le seuil que nous avons fixé.

  Les extensions suivantes sont envisagées :

  • ajout d'un troisième émetteur : Benoît nous signale que le cas de 2 émetteurs n'est pas assez général, et qu'il serait intéressant d'ajouter un troisième émetteur.
  • ajout de plusieurs modes de fonctionnement : suivant qu'ils veulent envoyer du son ou des vidéos, les émetteurs ont besoin d'un débit (donc d'un rapport signal/bruit) plus ou moins important. On peut donc envisager plusieurs modes de fonctionnement pour chaque émetteur.
• Marc a présenté les deux axes de recherche avec un point de vue continu pour notre problème d'allocation de puissance.
  • Le premier point consiste en une reformulation du problème de water-filling ou équilibre de Nash, grâce aux commandes singulières. La commande singulière est un outil puissant rencontré notamment en contrôle optimal. Il permettra de retrouver les solutions du water-filling mais surtout de fournir un cadre propice à l'obtention de nouvelles propriétés.
  • Le second point porte sur l'utilisation conjointe des variables temporelle et fréquentielle dans le problème du water-filling. Effectivement ce problème utilise classiquement la fréquence comme variable, alors que le temps est souvent imposé fixe. L'idée est de proposer un water-filling adaptatif en temps. La première approche dans cette optique est de considérer des équilibres paramétrés en temps.

La réunion s'est terminée en prévoyant une autre date de réunion vers le 20 juillet.

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