__all(f(X1)) :- __all(X1).
__all(f(X1)) :- eq(X1).
__all(pair(X1,X2)) :- __all(X1), __all(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __all(X1), __def_1(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __all(X1), __def_2(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __all(X1), __def_3(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __all(X1), eq(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __all(X1), sig(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_1(X1), __all(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_1(X1), __def_1(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_1(X1), __def_3(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_1(X1), eq(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_1(X1), sig(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_2(X1), __all(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_2(X1), __def_1(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_2(X1), __def_2(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_2(X1), __def_3(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_2(X1), eq(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_2(X1), sig(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_3(X1), __all(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_3(X1), __def_1(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_3(X1), __def_2(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_3(X1), __def_3(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_3(X1), eq(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- __def_3(X1), sig(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- eq(X1), __all(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- eq(X1), __def_1(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- eq(X1), __def_2(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- eq(X1), __def_3(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- eq(X1), eq(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- eq(X1), sig(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- sig(X1), __all(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- sig(X1), __def_1(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- sig(X1), __def_2(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- sig(X1), __def_3(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- sig(X1), eq(X2).
__all(pair(X1,X2)) :- sig(X1), sig(X2).
__def_1(f(X1)) :- __def_3(X1).
__def_2(b).
__def_3(a).
eq(pair(X1,X2)) :- __def_1(X1), __def_2(X2).
% Negated predicates.
__not_eq(X) :- __all(X).
__not_eq(X) :- __def_1(X).
__not_eq(X) :- __def_2(X).
__not_eq(X) :- __def_3(X).
__not_eq(X) :- sig(X).
sig(f(X1)) :- __def_1(X1).
sig(f(X1)) :- __def_2(X1).
sig(f(X1)) :- sig(X1).